艺术生文化课培训|艺术生文化课辅导冲刺-济南启迪学校

　　微分方程的數(shù)值解法有哪些呢？下面，濟(jì)南藝考文化課培訓(xùn)班老師來(lái)給大家講解一下。

　　1.主要的數(shù)值方法，在結(jié)構(gòu)分析中使用的數(shù)值方法很多，其中以有限元法使用最廣，此外，還有差分法、變分法、加權(quán)余量法及邊界元法等。這些方法都是將求解微分方程的問(wèn)題化為求解代數(shù)方程的問(wèn)題，進(jìn)而求出未知函數(shù)的數(shù)值解。

　　2.有限元法，又稱有限單元法，是結(jié)構(gòu)分析中適應(yīng)性最強(qiáng)、應(yīng)用最廣泛的數(shù)值方法。對(duì)于桿件結(jié)構(gòu)的有限元法也就是結(jié)構(gòu)矩陣分析法。在有限元法中，通過(guò)剖分所計(jì)算的區(qū)域，把一個(gè)連續(xù)體近似地用有限個(gè)在結(jié)點(diǎn)處相連接的單元所組成的離散結(jié)構(gòu)來(lái)代替，并通過(guò)未知函數(shù)在各個(gè)單元上的分片插值，把連續(xù)體的分析化為單元的分析以及由單元集合成離散結(jié)構(gòu)的分析。有限元法具有便于處理復(fù)雜邊界條件，便于分析復(fù)雜結(jié)構(gòu)以及便于編制通用計(jì)算程序等優(yōu)點(diǎn)。

　　3.差分法，結(jié)構(gòu)分析中發(fā)展較早，應(yīng)用較廣的數(shù)值方法，特別適用于形狀比較規(guī)則的結(jié)構(gòu)。在用差分法求數(shù)值解時(shí),亦須對(duì)計(jì)算區(qū)域作網(wǎng)格剖分,進(jìn)而將在結(jié)構(gòu)分析的支配微分方程現(xiàn)的導(dǎo)數(shù)或偏導(dǎo)數(shù)用差商代替，得到對(duì)應(yīng)于原微分方程的差分方程。